Код: Выделить всё
Рыбальский Н. Н., Долгинова В. А. Обзор модельных представлений в почвоведении и концепт "почва-пространство" // Использование и охрана природных ресурсов в России. — 2019. — № 3. — С. 26–30.ОБЗОР МОДЕЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В ПОЧВОВЕДЕНИИ И КОНЦЕПТ "ПОЧВА-ПРОСТРАНСТВО"
В.А. Долгинова, Н.Н. Рыбальский
факультет почвоведения МГУ им. М.В. Ломоносова
Аннотация. В статье представлен обзор развития модельных представлений. Рассматриваются типы почвенных моделей. Рассмотрен общий вид моделей и их классификация, релевантная почвенным исследованиям. Выделяются функционально-аналитические и пространственные (геометрически-топологические) модели. Вводится концепт «почва-пространство». Проводится анализ пространственных моделей. Формулируется задача создания цифровой модели почв.В.А. Долгинова, Н.Н. Рыбальский
факультет почвоведения МГУ им. М.В. Ломоносова
Ключевые слова: почва, почвоведение, модели почвы, формула почвы, структура почвы, математическое моделирование, формализация, геометрия, топология, синергетика, почва-пространство, цифровая модель почвы.
Введение
Исторически почвоведение, как и многие другие естественно-научные предметные области, начиналось исключительно как эмпирически-описательная дисциплина. Люди издревле изучали и «классифицировали» почвенный покров. Так первые представления о дифференциации почв по плодородию могли появиться около 11000 лет назад в древних земледельческих цивилизациях [1]. Но лишь в 1883 г. В.В. Докучаев в своей работе «Русский чернозем» впервые актуализировал почвоведение как фундаментальную науку. И впоследствии присущие почвам закономерности были выражены в виде формулы Докучаева:
П = f(К, О, Г, Р)T,
где П – почва, К – климат, О – организмы, Г – материнская порода, Р – рельеф, Т – время [2].
где П – почва, К – климат, О – организмы, Г – материнская порода, Р – рельеф, Т – время [2].
Век спустя благодаря стремительному развитию информационных технологий (ИТ) почвоведение приближается к реализации мечты своего основателя – превращении в точную науку. Этому способствуют попытки формализации почвенных представлений и применение математических методов для моделирования почвенных процессов разных уровней в первую очередь для решения практических задач — от математического описания отдельных физико-химических процессов и свойств почв до системной формализации пространственного расположения почвенных объектов с помощью ИТ. Но чтобы создать полноценную формализованную модель такой сложной многофакторной системы как почва, помимо практического подхода к ее изучению, необходима фундаментальная теоретическая база, основанная на синтезе различных модельных представлений и подходов к изучению почв. Для этого необходимо применение иного рода моделей, которые в почвоведении практически не затронуты.
История модельных представлений в почвоведении
Исходное символьное описание почвы в формуле Докучаева заложило теоретическую основу для развития моделирования в почвоведении, которое продолжили такие ученые как С.А. Захаров, Ч. Шоу, С.А. Вильде, Г. Йенни и другие. В частности, формула Докучаева-Йенни [3] в виде:
s = f(cl, o, r, p, t, …),
где s – почва, cl – климат, o – организмы, r – рельеф, p – порода, t – время,
где s – почва, cl – климат, o – организмы, r – рельеф, p – порода, t – время,
и формула Гильманова [4]:
Xs(t) = F(x0s,vs,cs,t),
где x – переменные состояния, x0 – начальные условия, v – вспомогательные переменные, c – параметры, t – время.
где x – переменные состояния, x0 – начальные условия, v – вспомогательные переменные, c – параметры, t – время.
Формула Докучаева и его последователей отразила запрос на математизацию новой науки, и явилась важным толчком к осознанию международным научным сообществом вектора в сторону формализации. Появление компьютерных технологий в 70-х г. XX в. дало толчок к «математизации» почвоведения и позволило продвинуться как в сторону нахождения численных решений для набора почвенных функций, так и создания новых моделей почв, основанных на базах данных.
К началу 90-х гг. оформилось направление «педометрика» (геостатистика и пространственный анализ) в почвоведении [5], и почвоведы стали активно применять нелинейные методы моделирования и их приложения в теории нелинейной термодинамики, фракталов, динамического хаоса и катастроф для описания отдельных почвенных процессов (динамика углерода в почве, гумосонакопление, цикл азота, температурный режим и др.). В 2003 г. благодаря доступности технологий дистанционного зондирования земли и созданных почвенных баз данных А.В. МакБратни с соавторами сформулировал и опубликовал модифицированное уравнение почвы Докучаева-Йенни, получившее название SCORPAN [6]:
S = f(s,c,o,r,p,a,n),
где S – почвенное свойство или классификатор, s – другие свойства данной почвы в данной точке, c – климат, o – организмы, r – топография, p – материнская порода, a – возраст, n – место (пространственное положение почвы среди соседних почв).
где S – почвенное свойство или классификатор, s – другие свойства данной почвы в данной точке, c – климат, o – организмы, r – топография, p – материнская порода, a – возраст, n – место (пространственное положение почвы среди соседних почв).
Все «формулы почвы» вплоть до эмпирической модели SCORPAN, использующейся в рамках проведения расчетов по педометрике и цифровому почвенному картографированию, основаны на идее В.В. Докучаева о том, что «почва — является простой функцией от почвообразователей». Однако с математической точки зрения эти формулы относились либо к логическим выражениям, либо к символьным выражением найденных в ходе эксперимента почвенных закономерностей (эмпирические, физико-математические, имитационные и другие модели).
Однако есть еще целый спектр моделей, которые могут быть основаны на других зависимостях, более простых для математической обработки. Чтобы их найти, необходимо провести классификацию модельных представлений.
Типы моделей в почвоведении
Существуют разные подходы к классификации почвенных моделей. Одним из примеров общей классификации является разделение модельных представлений о почвах на три основные группы [7]:
• классификационные модели – почва описывается в виде вербальных модельных объектов – классов, а процессы и факторы – в форме вербальной логики высказываний (примером таких моделей являются различные классификации почв);
• физико-математические модели, работают с изучением свойств почвенных объектов; сам объект упрощается (этот класс моделей позволяет привлекать широкий спектр математических методов исследования);
• информационные модели – оперируют с почвенным профилем и горизонтом; эти модели представляют собой симбиоз классификационных и физико-математических моделей. Основанные на использовании ИТ, они позволяют выявить количественные и качественные взаимосвязи между свойствами почв и почвенными объектами.
Есть и другие варианты классификации моделей, но для начала выделим наиболее релевантное для почвоведения определение понятия «модель».
В общем случае, модель устанавливает взаимосвязь действия факторов (параметров) и изучаемого явления (сущность), с целью получения информации (результат). К примеру, модель динамики углерода в почве (явление); в ней факторами является: поступление, эмиссия, вынос, перенос, запасы углерода. Получаемой информацией – содержание С в конкретных объектах. Другой пример модели – формула Докучаева: П = f(C, О, Г, Р)T, где факторами являются К, О, Г, Р, T. Информацией (результатом модели) является абстрактная модель «почвы».
Таким образом, модель – это представление определенной сущности на основе каких-либо факторов; поиск функции (зависимости) от какого-либо почвенного объекта или свойства; выражение зависимости объекта изучения от влияющих на него факторов. Любую модель (m) в обобщенном виде можно представить как функцию: m = f(x), где x – это набор факторов.
Первыми модельными представлениями о почвах были карты и классификации. Они представляют собой описание объекта на основе определенных принципов, которые по сути являются факторами модели.
К примеру, у почвенной карты есть принцип ее составления, определенный алгоритм, содержащий некие параметры. Результат этой модели (сущности) – представляет собой информацию: определенные геометрические формы, которым соответствуют смысловые образы тех или иных почв.
Пример из несколько другой предметной области – цифровая модель рельефа; тут факторами являются параметры и алгоритм, на основе которых она строится, а информация, которую мы получаем – массив точек с численным показателем высоты над земной поверхности по отношению к уровню моря.
В рамках данной концепции, модели можно разделить на три основных типа, в соответствии с параметрами представления модели как m = f(x):
1) классификация по полученной информации (m):
• свойство;
• объект;
• модель (зависимость);
2) классификация по типу модели (f):
• символьная (вербальная);
• классификационная;
• математическая (ищем зависимости);
• алгоритмическая (карты);
• и др;
3) классификации по факторам (x):
• физические;
• химические;
• биологические;
• антропогенные;
• и др.
Можно провести еще и другие классификации по множеству других признаков, не относящихся напрямую к структуре модели. Рассмотрим некоторые из них.
Почва-пространство
Исходная гипотеза В.В. Докучаева (почва — это уникальное природное тело, являющееся функцией от почвообразующих факторов [8]) содержит в себе две концептуальные части представления о почве:
– почва как функция среды (совокупность показателей свойств);
– почва как природное тело (совокупность структур и форм).
На этом основании можно выделить два типа математических почвенных моделей по преобладающему концепту представления о почве, заложенному в основу модели:
– модели, где получаемой информацией является функция от среды S = f(x) — функционально-аналитические;
– модели, где результатом является пространственные закономерности (геометрические и/или топологические).
К первым моделям можно отнести любую физико-математическую модель, например, зависимость pH от климатических показателей (факторов): pH = f(C); результат можно представить, например, двумерным графиком зависимости pH от факторов теплового/водного режима почвы.
В качестве примера второго типа модели приведем зависимость свойств почвы (например, того же pH) от ее структуры (которую обозначим гексагоном):
pH = f (
фактор: структура
- soil-expanse.jpg (36.47 КБ) 4562 просмотра
Рис. Схематичное модельное представление почвы-пространства на примере взаимосвязи величины pH и структуры почвы в пространстве почвенного горизонта 15x15 см.
Таким образом различие этих двух моделей будет в том, что второй тип моделей включает в получаемую информацию привязку тех или иных свойств к конкретной точке почвы-пространства.
Почвой-пространством в этих моделях может быть карта, график расположения элементов в зависимости от структуры. Факторы в подобных моделях – пространство, геометрия, формы. Результатом может быть преставление данных на разных уровнях – от микроморфологического и уровня агрегатов до уровня горизонта, профиля, почвенного покрова в целом.
Это позволяет нам рассматривать предметную область в концепте «почва-пространство» и выделить обособленный тип моделей.
Пространственные модели
Обратным подходом по отношению к функционально-аналитическим моделям является моделирование не столько процессов, идущих в почвах, и их отражении в почвенных свойствах, сколько моделирование форм и структур почвенного тела, его геометрии на плоскости (2D модели) и в объеме (3D-модели) — это могут быть модели почвенного горизонта, профиля, структуры/формы почвы и почвенного покрова, а также почвенные карты.
Модели этой группы описывают формы и структуры почвенных элементов и их эволюцию во времени и пространстве. Концепт геометрии и топологии почв заключается в том, что в основу моделей закладывается представление о почве как о модельном объекте, имеющем свой объем и форму в пространстве. Форма выступает не как результат суперпозиции функций отдельных почвенных процессов, а рассматривается сама по себе, как объект моделирования. В этих моделях не обязательно заложены (хотя могут подразумеваться) конкретные почвенные процессы.
Рассмотрим концепт пространственной модели «структуры почвы»:
— факторами являются: формы, объем, расположение в пространстве;
— информация: структура, паттерн (
Синтез пространственной модели «структуры почвы» с функционально-аналитическим подходом может включать в себя «вторую производную» первой модели и дополнительно к ней новые факторы, например:
— факторы: паттерн из первой модели (
— информация: уточненная структура, паттерн (
К сожалению, подобный подход сегодня не используется, так как в основе подобной модели стоит умозрительное определение почвенной структуры, основанное на «вербальной» морфологии почв, к которой крайне сложно применить математических подход.
Форма почвы в пространственных моделях рассматривается двояко:
— форма на плоскости — карты почв, структуры почвенного покрова, плоские модели почвенных горизонтов в профиле или 2D-модели морфологии почвенных элементов разных уровней;
— форма в трехмерном пространстве — взаимосвязанное многообразие почвенных элементов в 3D-моделях.
Геометрия почв — представление о почве и/или ее частях на плоскости.
Топология почв — представление о почве и/или ее частях в виде объемных фигур.
В отличие от первой группы моделей (функционально-аналитических), здесь первостепенное значение приобретает форма и ее структура, изучается не изменчивость процессов (которые так или иначе могут влиять на морфологию), а формы/структуры почвы как самостоятельные математические сущности.
Первичные пространственно-структурные представления о почвенном покрове зародились задолго до появления ГИС и снимков из космоса. Еще до зарождения почвоведения как науки, «геометрия» почв с математической точки зрения описывалась «плоско» как структура почвенного покрова территории в виде карты земель. Первые карты и схемы расположения почв на Земле по сути являются 2D геометрическими моделями.
В учении В.В. Докучаева заложена не только формализация взаимосвязи факторов почвообразования, но и переход к новому уровню геометрических представлений о почвах — двумерному по перпендикулярной плоскости к поверхности Земли (почвенные горизонты и профиль) и трехмерному при моделировании объемного почвенного индивидуума (почва как топологическое тело в пространстве), то есть почва может рассматриваться в целях моделирования как двумерный почвенный разрез, уходящий вглубь, или как трехмерный почвенный объект, занимающий определенный объем и площадь.
И В.В. Докучаев, и В.И. Вернадский говорили о том, что понимание структуры и геометрии почвы крайне важно [9], что подтверждается общепризнанной основой генетического почвоведения – геометрическими моделями почвенного пространства (горизонты почвенного профиля, почвенные карты и проч.).
Углубление подобного взгляда на структуру почв произошло во второй половине XX века. С 60-х гг. появляются работы В.М. Фридланда о структурах и паттернах почвенного покрова [10]. У В.М. Фридланда геометрические формы – основной фактор модели, суть которых – поиск паттернов и их классификация, чтобы найти закономерности в пространственном чередовании почв. С 70-х гг. ведутся активные исследования по морфологии и микроморфологии [11] почв, в рамках которых показано существование объемных структурных элементов внутри почвы. В 1986 г. утверждается геометрический взгляд на форму почвенных элементов через криволинейную симметрию, гомологию и антисимметрию [12].
Точно также как и функционально-аналитические модели, пространственные (можно также их назвать геометрически-топологическими) модели классифицируются, например, по:
— фактору;
— информации (результату);
— типу модели;
— масштабу;
— вероятности (или детерминированные);
— горизонтальные/вертикальные;
— и др.
На основе анализа существующих моделей, выделены основные направление исследований по геометрии и топологии почв (курсивом выделены разделы, в которых есть устоявшиеся модели, как минимум символьно-вербального свойства).
Геометрические почвенные 2D-модели:
— почвенные карты и схемы;
— структуры почвенного покрова;
— модели почвенного горизонта;
— модели почвенного профиля;
— модели почвенной структуры;
— модели почвенных границ.
Топологические почвенные 3D-модели:
— цифровая топологическая («объемная») модель почвы;
— модели почвенных свойств и процессов;
— синергетическая модель почвы.
Среди 2D (геометрических) моделей преобладают вербально-логические, в которых почвенные объекты моделируются не строго математически через геометрические фигуры, с которыми можно проводить вычисления, а словесно-морфологические: почвенный профиль моделируется столбиком, разделенным на сегменты, — почвенные горизонты; структура почвы моделируется через описание формы и размеров структурных отдельностей и грансостава; почвенные карты основаны на классификационном подходе и т.д.
Среди 3D (топологических) преобладают модели отдельных почвенных свойств и процессов, созданные чаще всего на основе функционально-аналитических информационных моделей. Это не многочисленная, но очень активно развивающаяся модельная группа на сегодняшний момент. Если за 1980 г. в базе данных научных статей (Google Scholar) всего 600 упоминаний о почвенных 3D-моделях, то за 2018 г. таких упоминаний стало более 30000 [13]. Не все упомянутые 3D-модели являются строго топологическими, часть из них можно отнести с смешанному типу моделей, которые включают как функционально-аналитические, так и геометрическо-топологические подходы к моделированию.
Практическое применение этого принципа в построении 3D-моделей по типу почва-пространство может реализоваться на примере задачи создания цифровой модели почвы, частным решением которой будет создание цифровой топологической модели структуры почвы. Выбор структуры почвы как основного фактора для этой модели объясняется тем, что он обладает большой инертностью: структура почвы более и менее статична во времени по сравнению с другими почвенными свойствами; в тоже время она в отличие от других свойств (в том числе морфологических) обладает геометрическими «точными» параметрами.
Первоначальным этапом в решении этой задачи может быть создание геометрической 2D-модели структуры почвы, основанной на синергетическом подходе [14].
Синергетика (синергетический подход) — это междисциплинарное научное направление, исследующее процессы самоорганизации структур в сложных открытых неравновесных системах. В приложении к почвоведению, синергетический подход раскрывает возможность по-новому описать, моделировать и понять почву как объект (природное тело) внутри которого естественным образом понижается энтропия (и формируются специфические для почвы горизонты и другие упорядоченные и квази-упорядоченные структуры) за счет внутреннего устройства системы и воздействия на почву факторов почвообразования [15]. Подобный подход по отношению к почвенной структуре может дать возможность разработать топологическую цифровую модель почвы, основанную на модели вида:
S = f (
1. Brevik E.C., Hartemink A.E. Early soil knowledge and the birth and development of soil science, CATENA, 2010, – V. 83/1. – PP. 23-33.
URL: http://www.sciencedirect.com/science/ar ... 6210001013
2. Докучаев В.В. Доклад Закавказскому статистическому комитету об оценке земель вообще и – Закавказья, в особенности. Почвенные, горизонтальные и вертикальные зоны. – Тифлис: Тип. Канцелярии Главноначальствующего гражданской частью на Кавказе, 1899. – 19 с.
3. Jenny H. Factors of soil formation. A system of quantitative pedology. – New York: McGraw Hill, 1941. – 281.
4. Гильманов Т.Г. Интерпретация формул Докучаева и Йенни в терминах системного анализа // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Почвоведение. 1977. № 3. – С. 32-39.
5. Цифровая почвенная картография: теоретические и экспериментальные исследования / Сборник статей – М.: Почвенный ин-т им. В.В. Докучаева, 2012. – С. 9.
6. McBratney A.B., Mendonça Santos M.L., Minasny B. On digital soil mapping // Geoderma, 2003. V. 117. № 1–2. – P. 3–52.
7. Иванов А.В., Рыбальский Н.Н. Информационная профильно-географическая модель почвы // Использование и охрана природных ресурсов в России, 2010. Т. 5, № 113. – С. 65-69.
8. Докучаев В.В. Русский чернозем. Отчет Императорскому вольному экономическому обществу. – СПб.: Тип. Деклерона и Евдокимова, 1883. – 376 с.
9. Вернадский В.И. Проблемы биогеохимии. – Тр. Биогеохим. лаборатории, 1980, т. 16. – 320 с.
10. Фридланд В.М. О структуре (строении) почвенного покрова // Почвоведение, 1965. №4, С. 15–28.
11. Герасимова М.И., Губин С.В., Шоба С.А. Микроморфология почв природных зон СССР. – ПНЦ РАН, 1992. – 219 с.
12. Степанов И.Н. Формы в мире почв. – М.: Наука, 1986. – 192 с.
13. База данных научный статей https://scholar.google.com/
14. Долгинова В.А., Васильев П.А. О возможности применения методов синергетики в почвоведении // Наука на рубеже тысячелетий. Сб. матер. 4-й междунар. научно-практич. конф. – Москва, 2007. – С. 137-139.
15. Долгинова В.А., Рыбальский Н.Н. Синергетика в почвоведении // XXV Междунар. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2018». Секция Почвоведение. – М.: Макс Пресс, 2018. – С. 79-80.
Код: Выделить всё
Рыбальский Н. Н., Долгинова В. А. Обзор модельных представлений в почвоведении и концепт "почва-пространство" // Использование и охрана природных ресурсов в России. — 2019. — № 3. — С. 26–30.Overview of models in soil science and the concept of "soil-space"
V.A. Dolginova, N.N. Rybalskiy
Faculty of Soil Science Lomonosov Moscow State University
V.A. Dolginova, N.N. Rybalskiy
Faculty of Soil Science Lomonosov Moscow State University
The article provides an overview of the model representations’ development in soil science. Reviewed the types of soil models. Studied the general appearance of models and their classification relevant to soil science. Functional-analytical and spatial (geometrically-topological) models are highlighted. Introduced the concept of "soil-space”. Provided the analysis of spatial models. Formulated the possibility of creating a digital soil model.
Keywords: soil, soil science, soil models, soil formula, soil structure, mathematical modeling, formalization, geometry, topology, synergetics, soil-space, soil-expanse, digital soil model.