Закономерности движения жидкости и газа.
Живое сечение потока w- поперечное сечение потока, перпендикулярное к линиям тока, его пересекающим (в см2 или м2).
Периметр смоченности х- длина линии контактаживого сечения с ложем потока (в м или см).
Гидравлический радиус R – отношение площади живого сечения к периметру смоченности (в м).
Связь между расходом,скоростью и живым сечением потока.
Режимы течения
Ламинарный режим - упорядоченное параллельноструйное движением без образования вихрей. Турбулентный режим- хаотически беспорядочное движение, струи постоянно отклоняются и пересекаются друг с другом. Скорость в турбулентном потоке непрерывно пульсирует,изменяясь как по величине, так и по направлению(но направление поступательного движения всего потока остается неизменным).Скорость потока в данной точке при этом колеблется около некоторого постоянного, не зависимого от времени, значения - усредненной скорости й'.
Мгновенная скорость- скорость в каждый данный момент времени в заданной точке.
Пульсацию продольных составляющих скорости течения можно описать кривой нормального распределения,при этом выполняется соотношение и'тах - й' ~ Зσ, где и'тах -максимальная пульсационная скорость,и' - усредненная скорость, σ – среднеквадратичное отклонение.
Для измерения пульсации скоростей в потоке применяются приборы термоанемометры. Принцип действия: интенсивность теплообмена между потоком и введенным в него телом, а с ним и электрическое сопротивление этого тела, зависит от скорости течения.
У тв. стенки даже в турбулентных потоках есть тонкий слой, в котором скорости и пульсационыне = 0. Выше: тонкий пристеночный слой - вязкий подслой потока, который отличается по своим свойствам от основной толщи потока- турбулентное ядро.
Показатель степени турбулентности - безразмерное число Рейнольдса Re
Для потоков с открытой водной пов-тью ламинарный режим при Re <300, турбулентный - при Re >600. При 300<Re < 600- либо турбулентный, либо ламинарный ( в зависимости от шероховатости и характера русла).
Пульсацию скорости в турбулентных потоках учитывают путем введения соответствующего коэффициента в уравнение критической скорости потока.
В природных условиях: 1)ламинарные потоки - на хорошо задернованных склонах (вода течет ровным слоем малой глубины с небольшими скоростями); на распаханных склонах в начальной фазе снеготаяния (талая вода испытывает на своем пути сопротивление снега); фильтрационные потоки (малый диаметра пор и незначительная скорость). 2)турбулентное движение - в текущих водах и в атмосфере, с ним и связаны процессы водной и ветровой эрозии.
Закономерности движения жидкости
Значит. роль в ламинарном движении жид-ти принадлежит ее вязкости => формируется непрерывное скоростное поле потока, происходит поглощение части мех. энергии потока и переход ее в тепловую, т.е. диссипация энергии - источник гидродинамического сопротивления.
Основное уравнение теории вязкого потока жидкости, установленное Ньютоном, показывает, что при стационарном движении действующая сила F уравновешивается силами внутреннего трения жидкости(1): где S - величина поверхности сдвига, μ - коэффициент внутреннего трения, и -скорость потока, h - расстояние от дна.
Введя касательное напряжение трения τ = F/S, имеем: что ур. справедливо для "ньютоновских" жид-тей (вода, глицерин, масло, нефть)(2). Неньютоновская жидкость: для суспензий с большим кол-вом тв. частиц движение начинается лишь при достижении некоторой величины касательного напряжения (напряжения сдвига, τ0)(3): Равномерное течение жид-ти по очень широкому прямоугольному руслу, наклоненному под углом α к гор-ту. На столб жид-ти, имеющий основанием ед.пов-ти русла, действуют две противоположно направленные силы, параллельные дну.
1. Составляющая силы тяжести, F = Р Sin α . Вес столба воды, приведенньй к единице пов-ти дна Р=ρogH, где ρо - плотность воды, кг/м3; g - ускорение силы тяжести, м/с2; Н – глубина потока, м. =>обозначив Sin α через I => F = ρogHI.
2. Сила внутреннего трения жидкости (τ, Н/м2).Рассматривается равномерное движение жидкости=>эти силы можно приравнять=> PogHI = τ
При ламинарном движении жид-ти сила внутреннего трения прямо пропорциональна динамической вязкости и отношению средней скорости потока V к его глубине в первой степени.
=>ρogHI = 3μV/H , где v - кинематическая вязкость (м2/с). Зависимость Пуазейля.
При турбулентном режиме течения жид-ти сопротивление прямо пропорционально ее плотности и средней скорости в квадрате=> ρogHI = AρoV2 где А – безразм. коэфф
Для расчета коэффициента Шези используют ряд эмпирических формул.
1.Формула Маннинга(простая):
где n м - коэффициент шероховатости.
2.Формула Павловского(сложная,сокращенная)
Коэффициент шероховатости поверхности
Величина коэфф. шероховатости опред. величиной выступов на дне и стенках русла, формой русла в плане, наличием в нем растит. и др. источников местных сопротивлений. Значение его можно рассчитать по ф-лам, измерив ср. V потока, гидравлич радиус и уклон водной пов-ти.
Для прямых незаросших и незасоренных русел коэфф. шероховатости (nп) связан с величиной
выступов шероховатости: где ∆-высота выступов шероховатости, м.
Распределение скоростей водного потока по вертикали
Ламинарный и турбулентный потоки различаются по характеру вертикального распределения
продольных скоростей потока.
При ламинарном режиме движения скорость постепенно уменьшается от поверхностных
слоев к глубинным за счет трения слоев жид-ти друг о друга.
В турбулентных потоках распределение продольной скорости uh описывается криволинейной зависимостью, причем max скорости потока вблизи пов-ти потока, а min - у дна.
Происходит выравнивание скоростей в значительной толще потока, в нижних слоях скорость падает резко. На рис. треуг -выступыгеометрической шероховатости высотой ∆ на дне потока.
Донная скорость u∆- скорость потока на уровне выступов шероховатости.
Логарифмическая зависимость Гончарова:
Распределением усредненных продольных скоростей воздушного потока по вертикали
Скачать полную версию: